Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier tiga variabel berikut! X+2y-3z=6 2x-y+4z=2 4x+3y-2z=14

x+2y-3z=6 (persamaan 1)
2x-y+4z=2 (pers 2)
4x+3y-2z=14 (pers 3)

pers 1 kalikan dengan 2
2x + 4y - 6z = 12
2x - y + 4z = 2
_____________-
5y - 10 z = 10
y - 2z = 2 (pers 4)

pers 1 kalikan 4 dan eliminasi nilai x dengan pers 3
4x + 8y - 12z = 24
4x + 3y - 2z = 14
_____________-
5y + 10z = 10
y + 2z = 2 (pers 5)

dari pers 4 dan 5 diperoleh :
y - 2z = 2
y + 2z = 2
_________+
2y = 4
y = 2

y + 2z = 2
2z = 2 - y = 2 - 2 = 0
z = 0

x + 2y - 3z = 6
x + 2(2) - 3(0) = 6
x = 6 - 4
x = 2