jika garis g adalah garis singgung melalui titik (3,4) pada lingkaran x2 + y2 = 25, tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 - 2x + 4y + 4 = 0 yang s

Lingkaran.

x² + y² = 25
Persamaan garis g adalah:
x₁x + y₁y = r²
3x + 4y = 25
Gradien dari persamaan garis g adalah m₁ = -3/4.

Gradien garis yang menyinggung lingkaran x² + y² - 2x + 4y + 4 = 0 yang sejajar garis g sama. m₁ = m₂.

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 yang bergradien m adalah y + 1/2 B = m(x + 1/2 A) ± r √(1 + m²).
r = √(1/4 A² + 1/4 B² - C)
  = √[1/4 (-2)²  +1/4 (4)² - 4] = 1

y + 1/2 B = m₂(x + 1/2 A) ± r √(1 + m₂²)
y + 1/2 (4) = -3/4 [x + 1/2 (-2)] ± 1 √[1 + (-3/4)²]
y + 2 = -3/4 x + 3/4 ± 5/4
y = -3/4 x atau y = -3/4 x - 5/2
3x + 4y = 0 atau 3x + 4y + 10 = 0