tentukan nilai r pada persamaan bentuk aljabar (2x+3y)(px+qy)=rxkuadrat+23xy+12ykuadrat

jawab

(2x + 3y)(px + qy)  = r x² + 23 xy + 12 y²

(2x + 3y)(px + qy) =
= 2x(px + qy ) + 3y(px + qy)
= 2p x² + 2q xy + 3p xy + 3q y²
(2p) x² + (3p+2q) xy + (3q) y² = (r) x² + (23) xy + (12) y²

koefisien kiri = koefisien kanan
(i) 2p = r
(ii) 3p + 2q = 23
(iii) 3q = 12  

dari (iii) → q = 12/3 = 4
sub ke (ii)  3p + 2q = 23
3p + 2(4) = 23
3p + 8 = 23
3p = 15
p = 5
sub ke (i) 2p = r
r = 2(5)
r = 10