bangun PINK,NOTE,dan BLUE adalah persegi. panjang KN=5cm,NE=9cm titik p - o - b terletak dalam suatu garis lurus tentukan panjang sisi dan luas bangun BLUE

Pelajaran  : Matematika 
Kelas        : IX SMP
Kategori    : Kongruen dan Kesebangunan Bangun Datar
Kata kunci : persegi, PINK, NOTE, BLUE

Penjelasan : 

Syarat-syarat dua bangun datar sebangun :
⇒  Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
⇒  Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.

Gambar pada soal diatas bisa dilihat dari lampiran.

Kita lihat sisi-sisinya apa saja yg diketahui

persegi PINK  ⇒  KN = 5 cm
persegi NOTE ⇒  NE = 9 cm

segitga OPI   ⇒  PI = KN = 5 cm
                           OI = NO - NI
                           OI = 9 - 5 = 4 cm
segitiga BOT  ⇒  OT = 9 cm

Kita akan menggunakan dua segitiga sebangun untuk mencari panjang BT agar selanjutnya bisa menentukan panjang sisi BE.

sisi-sisi yg bersesuaian mempunyai perbandingan yg sama pada Δ OPI dan Δ BOT.

PI / OT = OI / BT = PO / OB

PI / OT = OI / BT 
5 / 9 = 4 / BT
5 BT = 4 × 9
5 BT = 36
   BT = 36 / 5
   BT = 7,2 cm

panjang BE = BT + TE
                    = 7,2 cm + 9 cm
                    = 16,2 cm

Luas persegi BLUE = 16,2 cm × 16,2 cm
                                = 262,44 cm²

Jadi luas bangun BLUE adalah 262,44 cm²


Semoga bermanfaat