Jika 0,201020102010 ... = x/y , dengan x,y bilangan asli, maka nilai terkecil dari x+y adalah ...

Misalkan a= 0,201020102010…

10000a=2010,201020102010 ...
a= 0,201020102010 ...
--------------------------------------------------- -
9999a=2010
a=2010/9999
a=670/3333

Jadi
x/y=670/3333
x+y=670+3333=4003

x/y = a

misal
10000a = 2010,201020102010....
a          =      0,201020102010.....
di subtitusi
9999a   = 2010
a          = 2010/9999
a          =670/3333

sehingga x = 670, y = 3333

jadi, nilai x+y = 670 + 3333 = 4003