Sin asana dengan dua belas per tiga belas cos b sama dengan min tiga per lima a sudut lancip dan b sudut tumpul sin a kurang b adalah

sinA = 12/13
cosB = -3/5

A sudut lancip, sehingga nilai x, y, dan r adalah positif
B sudut tumpul, sehingga nilai x negatif, sedangkan nilai y dan r positif


sinA = 12/13
         = y/r

y = 12
r = 13


x = [tex] \sqrt{ r^{2}- y^{2} } [/tex]

   = [tex] \sqrt{ 13^{2}- 12^{2} } [/tex]

   = [tex] \sqrt{169-144} [/tex]

   = [tex] \sqrt{25} [/tex]

   = [tex]5[/tex]


cosA = x/r
         = 5/13


cosB = -3/5
         = x/r

x = -3 (bila dimasukkan ke rumus menjadi positif)
r = 5


y = [tex] \sqrt{ r^{2}- x^{2} } [/tex]

   = [tex] \sqrt{ 5^{2}- 3^{2} } [/tex]

   = [tex] \sqrt{25 - 9} [/tex]

   = [tex] \sqrt{16} [/tex]

   = [tex]4[/tex]


sinB = y/r
        = 4/5

Berhubung sudut tumpul bernilai di atas 90° dan kurang dari 180°, maka sudut tersebut berada di kuadran II, di mana di kuadran ini nilai sin selalu positif, sedangkan nilai cos selalu negatif


sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB
              = 12/13 × (-3/5) - (5/13) × 4/5
              = -36/65 - 20/65
              = -56/65

Jadi nilai sin(A-B) adalah -56/65


Semoga membantu :)