Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier tiga variabel berikut! X+2y-3z=6 2x-y+4z=2 4x+3y-2z=14

x + 2y - 3z = 6 (persamaan 1)
2x - y + 4z = 2 (persamaan 2)
4x + 3y - 2z = 14 (persamaan 3)

x + 2y - 3z = 6
x = -2y + 3z + 6

substitusi x = -2y + 3z + 6 ke persamaan 2:
2x - y + 4z = 2
2 (-2y + 3z + 6) - y + 4z = 2
-4y + 6z + 12 - y + 4z = 2
-5y + 10z + 12 = 2
-5y + 10z = 2 - 12
-5y + 10z = -10

substitusi juga x = -2y + 3z + 6 ke persamaan 3:
4x + 3y - 2z = 14
4 (-2y + 3z + 6) + 3y - 2z = 14
-8y + 12z + 24 + 3y - 2z = 14
-5y + 10z + 24 = 14
-5y + 10z = 14 - 24
-5y + 10z = -10

kita peroleh 2 persamaan baru yang sama yaitu:
-5y + 10z = -10 ....(1)
-5y + 10z = -10 ....(2)

-5y + 10z = -10
-5y = -10 - 10z
y = -10 - 10z / -5
y = 2 + 2z
subtitusi y = 2 + 2z ke persamaan 2 :
-5y + 10z = -10
-5 ( 2 + 2z) + 10z = -10
-10 -10z + 10z = -10
-10 = -10