apabila diketahui bahwa jari jari bumi 6,4 × 10^6 m , maka kelajuan lepas suatu roket yang diluncurkan vertikal dari permukaan bumi adalah

Kelajuan lepas roket yang diluncurkan vertikal dari permukaan bumi adalah 11.200 m/s.

Kelajuannya juga bisa dinyatakan menjadi 11,2 km/s.

Pembahasan

KELAJUAN LEPAS

Besar gaya tarik pada dua benda dinyatakan dengan persamaan

F = G × [tex]\frac{m_1 \: m_2}{r^2}[/tex]

dengan

G = tetapan gravitasi umum = 6,67 × 10⁻¹¹ Nm²/ kg²

m₁ = massa benda pertama (kg)

m₂ = massa benda kedua (kg)

r = jarak antara kedua benda (m)

F = gaya tarik antara kedua benda (N)

Gaya tarik sebuah benda bermassa m yang terletak di permukaan bumi yang bermassa M dan jari - jari bumi adalah R.

Karena benda terletak di permukaan, maka r = R.

F = w

G × [tex]\frac{m \: M}{R^2}[/tex] = m × g

Coret m pada kedua ruas

G × [tex]\frac{M}{R^2}[/tex] = g

dengan

g = percepatan gravitasi bumi = 9,8 m/s²

M = massa bumi (kg)

R = jari - jari bumi (m)

Supaya sebuah benda bisa keluar dari permukaan bumi dan benda bisa terlepas dari pengaruh gravitasi

Ek = Ep gravitasi

[tex]\frac{1}{2} \: m \: v_L^2 \:=\: \frac{G \: M\: m}{R}[/tex]

Coret m

[tex]v_L^2 \:=\: \frac{2G \: M}{R}[/tex]

v[tex]_L \:=\: \sqrt{\frac{2G \: M}{R}}[/tex]

Bila M tidak diketahui

v[tex]_L \:=\: \sqrt{\frac{2G \: M}{R^2} \times R}[/tex]

Karena g = G × [tex]\frac{GM}{R^2}[/tex] maka

v[tex]_L \:=\: \sqrt{2gR}[/tex]

Ini adalah kelajuan lepas supaya benda bisa keluar dari pengaruh gravitasi bumi.

Diketahui:

R = 6,4 × 10⁶ m

Ditanyakan:

v[tex]_L[/tex] ?

Penjelasan:

v[tex]_L \:=\: \sqrt{2gR}[/tex]

v[tex]_L \:=\: \sqrt{2 \times 9,8 \times 6,4 \times 10^6}[/tex]

v[tex]_L \:=\: \sqrt{125,44 \times 10^6}[/tex]

v[tex]_L \:=\: 11,2 \times 10^3[/tex]

v[tex]_L[/tex] = 11.200 m/s

Bila diubah ke km dibagi 1.000

v[tex]_L[/tex] = 11.200 ÷ 1.000

v[tex]_L[/tex] = 11,2 km/s

Jadi kelajuan lepas roket yang diluncurkan vertikal dari permukaan bumi adalah 11.200 m/s atau 11,2 km/jam.

Pelajari lebih lanjut

Gaya Gravitasi Dua Benda https://brainly.co.id/tugas/15031509

Energi Potensial Benda Di Sebuah Planet https://brainly.co.id/tugas/15314114

Kelajuan Lepas https://brainly.co.id/tugas/15013348

Kelajuan Lepas https://brainly.co.id/tugas/16336989

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Fisika

Bab : Hukum Newton (Gravitasi)

Kode : 10.6.7.