SOAL MAT OLIM Seseorang yang lahir pada abad 18 berkata: aku berusia x tahun pada tahun x^2 , berapakah usia orang tersebut pada tahun 1776?

Abad ke-18 berarti dalam kisaran tahun 1700-1799

Misalkan orang tersebut lahir pada tahun n, dengan 1700≤n≤1799

Saat umurnya x tahun, saat itu dalam tahun (x+n), diketahui juga tahun tersebut merupakan kuadrat dari x.

(x+n) = x²
0 = x² - x - n
Misalkan,
0 = (x - a)(x + b)

Dengan -a + b = -1  atau b = a - 1 *koefisien x*
Dan -ab = -n atau ab = n

Dua bilangan a dan b jika dikali nialainya dari 1700 sampai 1799, dan selisihnya 1.

Bilangan yang memenuhi hanya 1 pasang, yaitu 41 dan 42

Jadi, a = 42 dan b = 41

Maka persamaannya menjadi
0 = x² - x - n
Dengan n = ab = 1722

Maka tahun lahir pria tersebut adalah 1722.

Umur pria tersebut pada tahun 1776 adalah 
1776 - 1722 = 54 tahun.

Semoga membantu