Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan √x²-x-12 < √x²-2x+1

[tex] \sqrt{x^2-x-12} < \sqrt{x^2-2x+1} [/tex]

Syarat pertama
*Bilangan dalam akar tidak boleh negatif*
(i)
x² - x - 12 ≥ 0
(x - 4)(x + 3) ≥ 0
Akar2nya -3 dan 4, karena tandanya ≥ maka penyelesaiannya
x ≤ -3 atau x ≥ 4

(ii)
x² - 2x + 1 ≥ 0
(x - 1)² ≥ 0
x - 1 ≥ 0
x ≥ 1

Syarat kedua
*Menyederhanakan persamaan*

[tex] \sqrt{x^2-x-12} < \sqrt{x^2-2x+1} \\ {*kuadratkan*} \\ x^2 - x - 12 < x^2 - 2x + 1 \\ x < 13 [/tex]

Jika ketiga penyelesaian digambar pada garis bilangan. Maka x yang memenuhi ketiganya.

4 ≤ x < 13