Anis membeli 2 kg salak, 1 kg jeruk, dan 2 kg alpukat dengan harga Rp. 70.000,00. fian membeli 2 kg salak, 2 kg jeruk, dan 1 kg alpukat dengan harga Rp. 90.000,

Anis membeli 2 kg salak, 1 kg jeruk, dan 2 kg alpukat dengan harga Rp. 70.000,00.  Fian membeli 2 kg salak, 2 kg jeruk, dan 1 kg alpukat dengan harga Rp. 90.000,00.  Sedangkan sari membeli 2 kg salak, 3 kg jeruk, dan 2 kg alpukat dengan harga Rp. 130.000,00.  Maka harga yang harus di bayar sari untuk membeli 3 kg salak dan 1 kg jeruk adalah Rp. 60.000.

Penyelesaian Soal :

Diketahui : Anis membeli 2 kg salak, 1 kg jeruk, dan 2 kg alpukat dengan harga Rp. 70.000,00.

Fian membeli 2 kg salak, 2 kg jeruk, dan 1 kg alpukat dengan harga Rp. 90.000,00.

sari membeli 2 kg salak, 3 kg jeruk, dan 2 kg alpukat dengan harga Rp. 130.000,00.

Ditanya : harga 3 kg salak dan 1 kg jeruk ?

Jawab :

Misalkan :  salak = x

                  jeruk = y

                  alpukat = z

LANGKAH PERTAMA (I)

Buat persamaannya dari soal diatas "Anis membeli 2 kg salak, 1 kg jeruk, dan 2 kg alpukat dengan harga Rp. 70.000,00". maka :

2x + y + 2z = 70.000    ... (Persamaan 1)

LANGKAH KEDUA (II)

Buat persamaannya dari soal diatas "Fian membeli 2 kg salak, 2 kg jeruk, dan 1 kg alpukat dengan harga Rp. 90.000,00". maka :

2x + 2y + z = 90.000    ... (Persamaan 2)

LANGKAH KETIGA (III)

Buat persamaannya dari soal diatas "sari membeli 2 kg salak, 3 kg jeruk, dan 2 kg alpukat dengan harga Rp. 130.000,00". maka :

2x + 3y + 2z = 130.000    ... (Persamaan 3)

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Eliminasi persamaan 1 dan 3 untuk memperoleh nilai y dengan cara sebagai berikut :

2x + y + 2z = 70.000

2x + 3y + 2z = 130.000

___________________ -

             -2y = -60.000

                y = 60.000 / 2

                y = 30.000

LANGKAH KELIMA (V)

Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk memperoleh persamaan 4 dengan cara sebagai berikut :

2x + y + 2z = 70.000     ║×1║       2x + y + 2z = 70.000

2x + 2y + z = 90.000    ║×2║       4x + 4y + 2z = 180.000

____________________________________________ -

                                                               -2x - 3y = -110.000 ... (Persamaan 4)

LANGKAH KEENAM (VI)

Subtitusikan nilai y pada persamaan 4 untuk memperoleh nilai x dengan cara sebagai berikut :

-2x - 3y = -110.000

-2x - 3 (30.000) = -110.000

-2x - 90.000 = -110.000

-2x = -110.000 + 90.000

-2x = -20.000

x = 20.000 / 2

x = 10.000

LANGKAH KETUJUH (VII)

Subtitusikan nilai x dan y untuk menghitung harga dari 3 kg salak dan 1 kg jeruk (3x + y) dengan cara sebagai berikut :

3x + y = 3 (10.000) + 30.000

          = 30.000 + 30.000

          = 60.000

∴ Kesimpulan harga yang harus dibayar dari 3 kg salak dan 1 kg jeruk adalah Rp. 60.000.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang persamaan linear dua variabel brainly.co.id/tugas/4695160

Materi tentang persamaan linear dua variabel https://brainly.co.id/tugas/21084418

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24862769

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24809892

Materi tentang persamaan linear metode substitusi https://brainly.co.id/tugas/12675673

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/14994857

----------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : 5

Kode : 8.2.5

Kata Kunci : aljabar, persamaan linear