Penyelesaian dari pertidaksamaan |2x-1| < |3x-7| adalah?

Penyelesaian dari pertidaksamaan |2x - 1| < |3x - 7| adalah x < [tex]\frac{8}{5}[/tex]   atau x > 6.

Pembahasan

Nilai mutlak disebut juga dengan besar suatu jarak perpindahan dari titik awal.

Nilai mutlak merupakan suatu jarak antara bilangan tertentu dengan nol pada garis bilangan real. Karena jarak, maka nilainya selalu positif (tidak ada yang negatif). Sehingga nilai mutlak yaitu nilai yang selalu positif.

• Pelajari Lebih Lanjut Bab nilai mutlak → Hasil nilai mutlak dari |2x+7|=-3 brainly.co.id/tugas/6537303

Penyelesaian Soal

|2x - 1| < |3x - 7|

(2x - 1)² < (3x - 7)²

(2x - 1)² - (3x - 7)² < 0

(2x - 1 + (3x - 7))(2x - 1 - (3x - 7)) < 0

(5x - 8)(-x + 6) < 0

Kita anggap tandanya = terlebih dahulu

5x - 8 = 0   atau -x + 6 = 0

x = [tex]\frac{8}{5}[/tex]                       x = 6

Kita uji x = 0

(5x - 8)(-x + 6) < 0

(5.0 - 8)(-0 + 6) < 0

-8.6 < 0

-48 < 0 benar

karena x = 0 benar, maka himpunan penyelesaiannya x < [tex]\frac{8}{5}[/tex]   atau x > 6.

Pelajari Lebih Lanjut

• |2x-3| ≤ |x+4| tentukan nilai mutlak dari soal berikut brainly.co.id/tugas/3406312
• Himpunan penyelesaian dari nilai mutlak |3x+2|= x-8 adalah brainly.co.id/tugas/16645917

=======================

Detail Jawaban

Kelas : 10

Mapel : matematika

Kategori : nilai mutlak

Kode : 10.2.1

Kata Kunci : persamaan nilai mutlak, pertidaksamaan nilai mutlak, nilai mutlak selalu positif