Lingkaran yang berpusat dengan lingkaran x²+y²-4x+6y-17=0 dan menyinggung garis 3x-4y+7=0 mempunyai persamaan......

x²+y²-4x+6y-17=0  --> A  = -4, B = 6

P (- ¹/₂ A, -¹/₂ B)
P (- ¹/₂.(-4), -¹/₂. 6)
P (2,-3)

PGS 
3x-4y+7=0 
3x-4y     = -7 --> m = -A/B
                               = -3/-4
                               = 3/4
    
 m₂ = -1/m
      = -4/3

garis dr titik pusat dgn m₂ = -⁴/₃
y - b   = m₂ (x-a)
y + 3   = -⁴/₃ (x-2)
-3y-9  = 4x-8
4x+3y = -1

titik singgung lingkaran dan garis singgung

3x- 4y     = -7  I x4  --> 12x-16y = -28  
4x+3y     = -1  I x 3 -->  12x+9y  =  -3
                                    --------------------- -
                                          -25y  = -25
                                               y   = 1
     3x-4(1) = -7
           3x  = -7+4
                 = -3
              x = -1

titik singgung (-1,1)
 r² = (a-x)²+(b-y)²
   = (2+1)²+(-3-1)²
   = 9 + 16
   = 25

pers Lingk :
(x-a)²+(y-b)² = r²
(x-2)²+(y+3)² = 25
(x²-4x+4)+(y²+6y+9) - 25 = 0
x²+y²-4x+6y+4+9-25  = 0
x²+y²-4x+6y-12 = 0