tentukan nilai dari 2 cos 45 cos 15 + 4 sin 127,5 cos 97,5

Trigonometri Analitik.

2 cos α cos β = cos (α + β) + cos (α - β)
2 cos 45° cos 15° = cos (45° + 15°) + cos (45° - 15°)
= 1/2 + 1/2 √3
= 1/2 (1 + √3)

4 sin α cos β = 2 [sin (α + β) + sin (α - β)]
4 sin 127,5° cos 97,5° = 2 [sin (127,5° + 97,5°) + sin (127,5° - 97,5°)]
= 2 (-1/2 √2 + 1/2)
= 1 - √2

2 cos 45° cos 15° + 4 sin 127,5° cos 97,5°
= 1/2 (1 + √3) + 1 - √2
= 1/2 (3 - 2√2 + √3)
= 1/2 (3 - √8 + √3)
= 1/2 {3 - √[8 + 3 + 2√(8 × 3)]}
= 1/2 [3 - √(11 - 4√6)]