Matematika

Pertanyaan

Turunan kedua dari f(x) adalah f”(x) = 12x + 2. Jika kurva y = f(x) melalui titik P(2,4) dan garis singgung kurva y = f(x) di titik P memiliki gradien 18, maka nilai f(0)

1 Jawaban

  • f''(x) = 12x + 2
    f'(x) = 6x² + 2x + c
    f'(2) = 18
    6(2)² + 12(2) + c = 18
    24 + 24 + c = 18
    48 + c = 18
    c = 18 - 48
    c = -30
    f'(x) = 6x² + 2x - 30
    f(x) = 2x³ + x² - 30x + c
    f(2) = 4
    2(2)³ + 2² - 30(2) + c = 4
    16 + 4 - 60 + c = 4
    -40 + c = 4
    c = 40 + 4
    c = 44
    f(x) = 2x³ + x² - 30x + 44
    f(0) = 2(0)³ + 0² - 30(0) + 44
    f(0) = 44

Pertanyaan Lainnya