Turunan kedua dari f(x) adalah f”(x) = 12x + 2. Jika kurva y = f(x) melalui titik P(2,4) dan garis singgung kurva y = f(x) di titik P memiliki gradien 18, maka
Matematika
aldisaleh
Pertanyaan
Turunan kedua dari f(x) adalah f”(x) = 12x + 2. Jika kurva y = f(x) melalui titik P(2,4) dan garis singgung kurva y = f(x) di titik P memiliki gradien 18, maka nilai f(0)
1 Jawaban
-
1. Jawaban SadonoSukirno
f''(x) = 12x + 2
f'(x) = 6x² + 2x + c
f'(2) = 18
6(2)² + 12(2) + c = 18
24 + 24 + c = 18
48 + c = 18
c = 18 - 48
c = -30
f'(x) = 6x² + 2x - 30
f(x) = 2x³ + x² - 30x + c
f(2) = 4
2(2)³ + 2² - 30(2) + c = 4
16 + 4 - 60 + c = 4
-40 + c = 4
c = 40 + 4
c = 44
f(x) = 2x³ + x² - 30x + 44
f(0) = 2(0)³ + 0² - 30(0) + 44
f(0) = 44