request dari siswa B. tolong ya... nomer 1 dan 2 aja.

Bab Program Linear
Matematika SMA Kelas XI

1a] Harga roti 1 = x
      Harga roti 2 = y

      5.000 x + 3.500 y ≤ 1.500.000
      10x + 7y ≤ 3.000

      x + y ≤ 400
   
**********************************************
     x + y = 400 → 7x + 7y = 2.800

    10x + 7y = 3.000
      7x + 7y = 2.800
  ------------------------- -
              3x = 200
                x = 200/3

x + y = 400
200/3 + y = 400
y = 1.200/3 - 200/3
y = 1.000/3

1b] Nilai Maksimum = f(x,y) = 500 x + 450 y
                                   f(200/3, 1.000/3) = 500 . 200/3 + 450 . 1.000/3
                                                               = 100.000/3 + 450.000/3
                                                               = 550.000/3
                                                               = Rp 183.333,33

2] x + 2y = 10 → (10, 0) dan (0, 5) → (0, 5)
    5x + 2y = 30 → (6, 0) dan (0, 15) → (6, 0)

   x + 2y ≤ 10 →    x + 2y = 10
   5x + 2y ≤ 30 → 5x + 2y = 30
                            ------------------ -
                                   -4x = -20                  
                                      x = 5

x + 2y = 10
5 + 2y = 10
2y = 10 - 5
y = 5/2

z(x, y) = 3x + 2y

z (0,5) = 3 . 0 + 2 . 5
           = 10

z (6, 0) = 3 . 6 + 2 . 0
            = 18

z = 3x + 2y
   = 3 . 5 + 2 . (5/2)
   = 15 + 5
   = 20

maka, nilai maksimum = 20

     

1][
Roti I = x
Roti II = y

5000 ---> laba 500 ---> modal 4500
3500 ---> laba 450 ---> modal 3050

a)
Model matematika :
4500x + 3050y ≤ 1500000
x + y ≤ 400
x ≥ 0
y ≥ 0

Fungsi obyektif
f(x,y) = 500x + 450y

b)
4500x + 3050y ≤ 1500000
A(0,491) ---> pembulatan kbawah krn ≤
B(333,0)

x + y ≤ 400
C(0,400)
D(400,0)

Tiktong
4500x + 3050y = 1500000
x + y = 400
E(193 , 207)

Dr klima titik, yg memenuhi soal :
B, C, dan E

substitusi kan ke fungsi obyektif nya.
Maksimum pd E(193,207)
f(193,207) = 189650 ✔

••
dibuat pembulatan krn jumlah roti gk mungkin koma" :)

Jwb singkat" krn yg nanya Kak Ahreumlim :)

2][
x + 2y ≤ 10
A(0,5)
B(10,0)

5x + 2y ≤ 30
C(0,15)
D(6,0)

Tiktong
E(5,5/2)

x ≥ 0
y ≥ 0

Titik yg memenuhi soal :
A, D, dan E

substitusi kan ke z = 3x + 2y
Maksimum di E(5,5/2)

z = 3.5 + 2.5/2 = 20 ✔