suku banyak f(x) berderajat 2 habis dibagi (2x-3) jika f(x) dibagi (x-2) sisanya 10 dan jika dibagi (x-1) sisanya -7. Tentukan sukubanyak tersebut

Suku banyak f(x) berderajat 2 habis dibagi (2x-3), maka ada h(x) sedemikian sehingga
f(x) = (2x-3) . h(x) 

f(x) dibagi (x-2) sisanya 10, maka ada g(x) sedemikian sehingga
f(x) = (x - 2) . g(x) + 10

f(x) dibagi (x-1) sisanya -7 , maka ada k(x) sehingga
f(x) = (x - 1) . k(x) - 7

misalkan f(x) = ax² + bx + c

f(3/2) = 9a/4 + 3b/2 + c = 0 .........................(1)
f(2) = 4a + 2b + c = 10 ...............................(2)
f(1) = a + b + c = -7 ....................................(3)

dari (2) dan (3)
4a + 2b + c = 10
a + b + c = -7
---------------------- (-)
3a + b = 17 .............................(4)

dari (1) dan (3)
9a/4 + 3b/2 + c = 0
a + b + c = -7
------------------------ (-)
5a/4 + b/2 = 7 .......................(5)

dari (4) dan (5)
3a + b = 17
5a/2 + b = 14
------------------- (-)
a/2 = 3
a = 6

subtitusikan nilai a = 6 ke pers. (4)
3(6) + b = 17
b = 17 - 18
b = -1

subtitusikan nilai a dan b ke pers. (3)
a + b + c = -7
6 - 1 + c = -7
c = -7 - 5
c = -12

jadi f(x) = 6x² - x - 12